Die grosse Arithmetik aus dem Codex Vind. phil. gr. 65

English summary: The anonymous Cod Vind . phil. gr 65 belongs to the large number of Greek manuscripts which were purchased by the Habsburg ambassador Augerius von Busbeck in Constantinople in the mid-16th century. Since then, the Codex has been preserved in the Wiener Hofbibliothek (today the Austrian National Library). The greater part of the work, which was written by a different writer in 1436 and contains arithmetic, algebra and geometry, has so far never been published in the form of an authoritative critical edition. The author here presents a critical edition of the extensive arithmetic text - described by the original writer as 'the first book'- which contains a complete reproduction of numerous diagrams, philological analyses and indices, as well as a wisely chosen partial translation and a detailed mathematical and mathematical-historical commentary, which is also meant to be comprehensible to readers who have not previously studied mathematics. German description: Der anonyme Cod. Vind. phil. gr. 65 gehort zu den zahlreichen griechischen Manuskripten, die Mitte des 16. Jahrhunderts vom habsburgischen Gesandten Augerius von Busbeck in Konstantinopel erworben wurden. Seither wird der Kodex in der Wiener Hofbibliothek (heute Osterreichische Nationalbibliothek) aufbewahrt. Obwohl es sich um eine der wichtigsten spatbyzantinischen mathematischen Handschriften handelt, wurden erst 1899 die ersten beiden Kapitel von J. L. Heiberg transkribiert. Im Jahre 1963 erfolgte durch H. Hunger und K. Vogel eine fachkundige Edition der sogenannten Aufgabensammlung, eines kleineren Teils der Handschrift. Fur den grosseren Teil, der von einem anderen Schreiber im Jahr 1436 verfasst wurde und Arithmetik, Algebra und Geometrie enthalt, steht eine verlassliche Edition bisher aus. Der Autor legt hiermit fur den umfangreichen arithmetischen Text - vom Schreiber als "erstes Buch" bezeichnet - eine Edition vor, die eine vollstandige Wiedergabe der zahlreichen Diagramme, philologische Analysen und Register, eine sinnvoll ausgewahlte Teilubersetzung und einen ausfuhrlichen mathematischen und mathematikhistorischen Kommentar enthalt, der auch fur Leser ohne einschlagiges Studium verstandlich sein sollte. Als Vorlage des Manuskripts durfte ein nicht mehr bekannter trattato d'abbaco gedient haben, da die italienischen Einflusse dominieren. Zur Einfuhrung des dezimalen Positionssystems dienen allerdings die griechischen Buchstabenziffern unter Zusatz eines Sonderzeichens fur die Null. Daruber hinaus sind hier erstmals in Europa Dezimalbruche und Dezimalbruchrechnen nachweisbar, eine Errungenschaft aus dem islamischen Bereich.