Collectif, "Les groupes, une structure précieuse"

Les contributeurs analysent l'histoire de la genèse de la notion de groupe dans les domaines des mathématiques, mais également dans les sciences (la physique avec les particules fondamentales, la mécanique quantique, la chimie avec l'étude des cristaux) ainsi que dans les sciences sociales, la littérature, les jeux ou encore les arts.

Née au début du XIXe siècle dans la tête du jeune mathématicien génial Évariste Galois dans le cadre de la résolubilité d'une équation polynomiale, la notion de groupe a littéralement envahi tous les domaines des mathématiques. Même si le groupe est un concept algébrique, plusieurs situations de la géométrie en bénéficient. Nombre de problèmes actuels des mathématiques consistent en la détermination d'un groupe, l'étude de ses propriétés ou la recherche d'un isomorphisme entre plusieurs d'entre eux. Et cela dépasse même les mathématiques pour atteindre les autres sciences : la physique avec les particules fondamentales ou la mécanique quantique, la chimie avec l'étude des cristaux. D'autres champs de l'activité humaine, comme les sciences sociales, la littérature, les jeux (dont le Rubik's Cube) ou les arts peuvent aussi s'appuyer dessus.

Le célèbre Alexandre Grothendieck considérait que les deux plus grandes inventions mathématiques de tous les temps étaient le zéro et… le concept de groupe !