Борисов А. В., Мамаев И. С., «Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике»
Борисов А. В., Мамаев И. С., «Регулярная и хаотическая динамика. Том VII. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике»
Издательство Удмуртского университета, Журнал "Регулярная и хаотическая динамика" | ISBN 5702903293 | 1999 год | PDF | 3,16 Mb | 464 страницы
Издательство Удмуртского университета, Журнал "Регулярная и хаотическая динамика" | ISBN 5702903293 | 1999 год | PDF | 3,16 Mb | 464 страницы
Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве - Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.